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领主罐子开罐分析 开罐要多少次才能不赔

2017-5-28 21:20:24发表 | 来源:COLG | 作者:184875074 |

导读领主罐子开罐分析 开罐要多少次才能不赔

今天发现好多人在开罐子啊,博了好久
然后我就回忆起前几天刚考过的概率论里的一个例子
这是我的复习笔记


最后的答案如果翻译成通俗语言(分析答案函数的性质),大概就是这样:
在初始值不要过于极端的情况下,那么看每次赌博的期望,要是期望(这个高中数学就学过的吧)是不赚不赔,那么成功的概率是均匀分布的,就是很正常的概率。
重点来了,但是如果这个期望与不赚不赔的情况稍微有一点偏差,那么由指数的性质,微小的偏差会极大地放大,期望是赚一点点,那么成功的概率会很大,期望是亏一点点,那么成功的概率会很小。(当然了,还是取决于初始值,初始值极端的情况不考虑)
这个例题是最简单的情况,但是每次赌博就两种情况,像开罐子这样有好多种情况也是可以给类似的计算,核心就是一个数列递推式求通项的问题,具体解的时候都是用特征根来做,所以最后可以预计重根时是多项式类型,不重根时是指数类型,然后可以做类似的分析,结论应该是不变的。
最后隐藏里翻译成DNF语言(看不懂的有个数据参考),考虑到步长为5的实际因素,这里面的极端数据应该没有那么极端(但是依旧会是极端的)
因为懒,我就不直接算开罐子下的成功概率了,就是解数列通项问题,那样得出来的结果会准确得多(本文只是一个很粗糙的模型)
如果开罐子的期望是5个,那么你x个材料去博y个材料的概率就是x/y
如果开罐子的期望略大于5个,那么只要你的初始材料不要太少(起码九十几个吧),那么博成功的概率会很大
如果初始期望略小于5个,那博成功的概率会很小
以100个材料博160个为例,如果每次开罐子的期望是4.8个(只是稍微偏移了一点点),那么成功博到160个的概率大概是千分之8
如果每次开罐子的期望是5.2个(也就稍微偏移一点点),那么成功博到160个的概率大概是99.97%
不过从论坛目前开罐子的成功率来看,应该期望应该是5个,因为不是5个的时候,数据会比较极端
PS,还是很建议搏一搏的
虽然因为步长较长和罐子的极端数据的存在,使得成功率没那么大的保证,但是理论上应该还是比x/y要大挺多的
刚又看到好多人在初始值比较小的时候博成功了,那么期望可能是略大于5的。(因为步长是5,所以极端性被稀释了好多(用多项式去稀释指数))
【路过的吐槽君】
简单来说,就是开TM碰RP吧

【游久网(uuu9.com)责任编辑:平凡启程】

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